Một hệ thống khai thác nước ngầm tự động giám sát mực nước hiện tại trong bồn chứa. Nếu mực nước hiện tại ~X~ cm² chưa đạt đến mức yêu cầu tối thiểu ~Y~ cm² hệ thống sẽ kích hoạt máy bơm hoạt động. Mỗi lần máy bơm hoạt động, mực nước sẽ tăng lên một lượng cố định ~K~ cm² máy bơm sẽ tự động ngắt.

Yêu cầu

Hãy tính số lần bơm tối thiểu để đạt hoặc vượt mức nước yêu cầu.

Dữ liệu đầu vào

Gồm hai dòng:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~X~ và ~Y~ cách nhau dấu cách, lần lượt là mực nước hiện tại và mực nước yêu cầu ~(1 \le X \le Y \le 10^{12})~.
• Dòng thứ hai chứa một số nguyên dương ~K~ là lượng nước tăng thêm sau mỗi lần bơm ~(1 \le K \le 10^4)~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một dòng ghi một số nguyên là số lần bơm tối thiểu tìm được.

Ràng buộc dữ liệu

• 60% số tests tương ứng với 60% số điểm của bài có ~X, Y \le 10^8~, ~K \le 10^5~.
• 40% số tests còn lại tương ứng với 40% số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

20 35
5

OUTPUT

3

Giải thích:

• Lần bơm thứ nhất: ~20 + 5 = 25~;
• Lần bơm thứ hai: ~25 + 5 = 30~;
• Lần bơm thứ ba: ~30 + 5 = 35~;

Sau ~3~ lần bơm bồn chứa từ ~20~ cm² đạt mức tối thiểu ~35~ cm².

Cho hai số nguyên dương ~a~, ~b~.

Yêu cầu

Hãy tìm số lượng các số nguyên dương ~c~ sao cho ba số ~a~, ~b~, ~c~ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Dữ liệu đầu vào

Gồm một dòng chứa hai số nguyên ~a~, ~b~ cách nhau dấu cách ~(1 \le a, b \le 10^9)~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một dòng ghi một số là số lượng số ~c~ tìm được.

Ràng buộc dữ liệu

• 70% số tests tương ứng với 70% số điểm của bài có ~a, b \le 10^5~.
• 30% số tests còn lại tương ứng với 30% số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

2 2

OUTPUT

3

Tý có ~A~ cái kẹo chanh, ~B~ cái kẹo dừa và muốn chia tất cả cho vài người bạn. Tý nhẩm tính: nếu mỗi bạn nhận được số kẹo bằng nhau với mỗi loại thì sẽ có bao nhiêu cách để chia.

Ví dụ: Với ~A = 4~, ~B = 12~ có ba cách chia:

1. Nếu chia cho một bạn thì bạn đó sẽ nhận ~4~ cái kẹo chanh và ~12~ cái kẹo dừa;
2. Nếu chia cho hai bạn thì mỗi bạn sẽ nhận ~2~ cái kẹo chanh và ~6~ cái kẹo dừa;
3. Và nếu chia cho bốn bạn thì mỗi bạn sẽ nhận ~1~ cái kẹo chanh và ~3~ cái kẹo dừa.

Yêu cầu

Hãy giúp Tý tìm và ghi ra tất cả các cách có thể chia hết số kẹo cho các bạn sao cho mỗi bạn luôn nhận được số kẹo bằng nhau mỗi loại. Giả sử Tý có vô số bạn bè để chia kẹo.

Dữ liệu đầu vào

Gồm một dòng chứa hai số nguyên ~A~, ~B~ cách nhau dấu cách ~(1 \le A, B \le 10^{17})~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm nhiều dòng, mỗi dòng ghi ba số nguyên ~n~, ~x~, ~y~ cách nhau dấu cách. Số ~n~ là số bạn mà Tý có thể chia kẹo. Số ~x~ và ~y~ là số kẹo chanh và kẹo dừa mà mỗi bạn nhận được trong cách chia đó. Mỗi cách chia ghi ra đúng một lần và theo thứ tự tăng của ~n~.

Ràng buộc dữ liệu

• 30% số tests tương ứng với 30% số điểm của bài có ~A, B \le 10^7~.
• 30% số tests khác tương ứng với 30% số điểm của bài có ~A, B \le 10^{12}~.
• 40% số tests còn lại tương ứng với 40% số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

4 12

OUTPUT

1 4 12
2 2 6
4 1 3

Một khu vui chơi gần bờ biển trải dài và hẹp, được chia thành ~n~ khu vực, đánh số từ ~1~ đến ~n~ và các khu vực được xem như nằm trên cùng một đường thẳng.

Để giám sát an ninh và các hoạt động trong các khu vui chơi Ban quản lý đã lắp đặt các cameras tại một số khu vực. Họ đã lắp ~q~ cameras tại các khu vực ~c_1, c_2, \ldots, c_q~. Một khu vực có thể lắp đặt một hoặc nhiều cameras hoặc không. Nếu có camera lắp đặt tại khu vực ~i~ thì camera đó sẽ giám sát các khu vực ~i - r, \ldots, i - 1, i, i + 1, \ldots, i + r~; tức là ngoài khu vực ~i~ thì camera có thể giám sát ~r~ khu vực bên trái và ~r~ khu vực bên phải của ~i~ (nếu có ít hơn ~r~ khu vực bên trái hoặc bên phải của ~i~ thì camera sẽ chỉ giám sát các khu vực có trong phạm vi đó).

Yêu cầu

Hãy giúp Ban quản lý xác định xem tại mỗi khu vực trong khu vui chơi được giám sát bởi bao nhiêu cameras?

Dữ liệu đầu vào

Gồm ba dòng:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ ~(1 \le n \le 10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa hai số nguyên ~q~, ~r~ ~(1 \le q \le 10^5, 0 \le r < n)~.
• Dòng thứ ba chứa ~q~ số nguyên ~c_1, c_2, \ldots, c_q~ ~(1 \le c_i \le n, i = 1, 2, \ldots, q)~.

Các số trên một dòng cách nhau dấu cách.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một dòng ghi ~n~ số nguyên cách nhau dấu cách, số thứ ~i~ là số lượng cameras giám sát khu vực ~i~.

Ràng buộc dữ liệu

• 20% số tests tương ứng với 20% số điểm của bài có ~r = 0~.
• 40% số tests khác tương ứng với 40% số điểm của bài có ~n, q \le 7000~.
• 20% số tests khác tương ứng với 20% số điểm của bài có ~n \le 7000~.
• 20% số tests còn lại tương ứng với 20% số điểm của bài không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

8
5 2
5 3 7 1 3

OUTPUT

3 3 4 3 4 2 2 1

Giải thích: Có ~8~ khu vực trong khu vui chơi, có ~5~ cameras và bán kính giám sát của chúng là ~2~.

• Camera thứ nhất tại khu vực ~5~ sẽ giám sát các khu vực ~3, 4, 5, 6, 7~;
• Camera thứ hai tại khu vực ~3~ sẽ giám sát các khu vực ~1, 2, 3, 4, 5~;
• Camera thứ ba tại khu vực ~7~ sẽ giám sát các khu vực ~5, 6, 7, 8~;
• Camera thứ tư tại khu vực ~1~ sẽ giám sát các khu vực ~1, 2, 3~;
• Camera cuối cùng tại khu vực ~3~ sẽ giám sát các khu vực ~1, 2, 3, 4, 5~.

Ví dụ 2

INPUT

5
4 0
1 2 1 3

OUTPUT

2 1 1 0 0

Giải thích: Bán kính giám sát của các cameras bằng ~0~ nên camera được lắp đặt tại khu vực nào chỉ giám sát khu vực đó.