An có ~4~ quả cam, mỗi quả có khối lượng lần lượt là ~a~, ~b~, ~c~ và ~d~. An dự định cho hai em của mình cả ~4~ quả cam. Khi chia cho hai em, An chia theo quả chứ không bổ cam để chia.

Yêu cầu

Em hãy cho biết An có thể chia cho hai em ~4~ quả cam để tổng khối lượng cam mỗi em nhận được là bằng nhau hay không?

Dữ liệu đầu vào

Gồm một dòng chứa ~4~ số nguyên ~a~, ~b~, ~c~ và ~d~ ~(0 < a, b, c, d \le 100)~ lần lượt là khối lượng mỗi quả cam.

Dữ liệu đầu ra

Ghi ra CO nếu chia cam được cho hai em có tổng khối lượng cam bằng nhau, ngược lại đưa ra KHONG.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

1 2 3 4

OUTPUT

CO

Ví dụ 2

INPUT

1 2 3 5

OUTPUT

KHONG

Hai số nguyên dương ~x~ và ~y~ được gọi là khác nhau nếu thỏa mãn điều kiện sau:

• ~x \ne y~
• Không tồn tại hai số nguyên ~a~ và ~b~ (~a > 1~ và ~b > 1)~ mà cả ~x~ và ~y~ đều chia hết cho cả ~a~ và ~b~. Cụ thể, không tồn tại hai số nguyên ~a~ và ~b~ lớn hơn ~1~ mà là ước chung của ~x~ và ~y~.

Ví dụ:

• ~6~ và ~9~ là hai số khác nhau (cùng chia hết cho ~3~, nhưng không có cặp ~a~, ~b~ khác ~1~ nào mà cả hai cùng chia hết).
• ~12~ và ~18~ là hai số không khác nhau, vì cả hai đều chia hết cho ~2~, ~3~ và ~6~.

Yêu cầu

Cho hai số nguyên dương ~x~ và ~n~, liệt kê tất cả các số nguyên ~y~ trong các số từ ~1~ đến ~n~ sao cho ~x~ và ~y~ là khác nhau.

Dữ liệu đầu vào

Gồm hai số nguyên dương ~x~ và ~n~ ~(1 \le x, n \le 1000)~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm hai dòng:

• Dòng thứ nhất: Số lượng số ~y~ tìm được.
• Dòng thứ hai: Các số ~y~ đưa ra theo thứ tự tăng dần, hai số liên tiếp cách nhau một dấu cách.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

18 15

OUTPUT

12
1 2 3 4 5 7 8 10 11 13 14 15

An có một sợi dây có độ dài ~n~. An thực hiện ~k~ lần cắt dây như sau:

1. Mỗi lần, chọn đoạn dây dài nhất trong các đoạn hiện có.
2. Cắt thành ~2~ đoạn dây theo cách sau:
   • Nếu đoạn dây có độ dài chẵn là ~2u~ cắt thành hai đoạn có độ dài ~u~.
   • Nếu đoạn dây có độ dài lẻ là ~2u + 1~ cắt thành hai đoạn có độ dài là ~u~ và ~u + 1~.

Sau ~k~ lần, An có tổng cộng ~k + 1~ đoạn dây.

Yêu cầu

Em hãy cho biết, sau ~k~ lần cắt độ dài đoạn dây dài nhất và số lượng đoạn dài nhất An có là bao nhiêu?

Dữ liệu đầu vào

Gồm hai dòng:

• Dòng thứ nhất: Số nguyên ~n~ ~(2 \le n \le 10^{18})~.
• Dòng thứ hai: Số nguyên ~k~ ~(1 \le k \le n - 1)~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm hai số là độ dài đoạn dây dài nhất và số lượng đoạn dài nhất mà An có sau ~k~ lần cắt.

Ràng buộc dữ liệu

• Có 75% số test tương ứng với 75% số điểm có ~1 \le n, k \le 10^4~.
• Có 25% số test tương ứng với 25% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

100
5

OUTPUT

25 2

Giải thích:

• Lần cắt ~1~ có ~2~ đoạn: ~50~, ~50~
• Lần cắt ~2~ có ~3~ đoạn: ~25~, ~25~, ~50~
• Lần cắt ~3~ có ~4~ đoạn: ~25~, ~25~, ~25~, ~25~
• Lần cắt ~4~ có ~5~ đoạn: ~12~, ~13~, ~25~, ~25~, ~25~
• Lần cắt ~5~ có ~6~ đoạn: ~12~, ~13~, ~12~, ~13~, ~25~, ~25~

Một tập hợp ~A = \{a_1, \ldots, a_k\}~ gồm ~k~ số tự nhiên khác nhau có tổng các phần tử là ~n~ gọi là tập sinh chính phương nếu tổng của bất kỳ ~k-1~ phần tử trong ~A~ đều là số chính phương.

Ví dụ: Tập ~A = \{1, 22, 41, 58\}~ gồm ~k = 4~ phần tử có tổng các phần tử ~n = 122~ là một tập sinh chính phương vì tổng ~3~ số bất kỳ trong ~A~ đều là số chính phương:

• ~1 + 22 + 41 = 64 = 8^2~
• ~1 + 22 + 58 = 81 = 9^2~
• ~1 + 41 + 58 = 100 = 10^2~
• ~22 + 41 + 58 = 121 = 11^2~

Yêu cầu

Cho hai số nguyên ~n~ và ~k~. Đếm số tập hợp ~A~ gồm ~k~ phần tử có tổng các phần tử là ~n~ và tổng của ~k-1~ phần tử bất kỳ trong tập này đều là số chính phương.

Chú ý: Hai tập được coi là khác nhau nếu tồn tại một phần tử có trong tập này và không có trong tập kia.

Dữ liệu đầu vào

Gồm hai số nguyên ~n~ và ~k~ ~(2 \le n \le 10000; 2 \le k \le 10)~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một số duy nhất là số tập ~A~ thỏa mãn tìm được.

Ràng buộc dữ liệu

• Có 25% số test tương ứng với 25% số điểm có ~k = 2~ (tập ~A~ chỉ có ~2~ phần tử).
• Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm có ~k = 3~ (tập ~A~ chỉ có ~3~ phần tử).
• Có 25% số test tương ứng với 25% số điểm không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

20 2

OUTPUT

1

Giải thích: Có ~1~ tập tìm được là ~\{4, 16\}~.

Bất chấp cái nắng gay gắt ở thành phố ND, các bạn học sinh vẫn muốn chụp ảnh lưu niệm để lưu giữ kỉ niệm. Sau khi bàn bạc chiến thuật chụp ảnh, các bạn thống nhất như sau:

1. Tất cả học sinh sẽ đứng thành một hàng ngang, theo thứ tự từ trái sang phải.
2. Để bức ảnh đẹp, các bạn học sinh nam và nữ xếp xen kẽ nhau (không tồn tại hai học sinh nam hoặc hai học sinh nữ đứng cạnh nhau).
3. Hai bức ảnh được coi là khác nhau nếu tồn tại hai học sinh tại cùng một vị trí ~x~ trong hai bức ảnh là khác nhau.

Yêu cầu

Cho số lượng học sinh nam, học sinh nữ. Đếm số bức ảnh có thể tạo ra. Vì kết quả có thể rất lớn, in phần dư khi chia kết quả cho ~10^9 + 7~.

Dữ liệu đầu vào

Gồm hai số nguyên dương ~N_1~ và ~N_2~ lần lượt là số học sinh nam, số học sinh nữ ~(1 \le N_1, N_2 \le 100)~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một số nguyên duy nhất là phần dư khi chia số lượng bức ảnh có thể tạo được cho ~10^9 + 7~.

Ràng buộc dữ liệu

• Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm có ~N_1 + N_2 \le 20~.
• Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

3 2

OUTPUT

12