Cho dãy số nguyên gồm ~n~ phần tử, đoạn con của dãy đã cho là đoạn gồm các phần tử liên tiếp của dãy đó. Độ hoàn hảo của đoạn con là trung bình cộng các phần tử của đoạn con đó.

Yêu cầu

Hãy tìm đoạn con có độ hoàn hảo lớn nhất và tổng các phần tử lớn hơn hoặc bằng ~k~ cho trước.

Dữ liệu đầu vào

Gồm hai dòng:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n,\ k~ ~(1 \le n \le 10^5;\ |k| \le 10^{10})~;
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~ ~(|a_i| \le 10^9,\ 1 \le i \le n)~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một số nguyên duy nhất là phần nguyên của độ hoàn hảo lớn nhất tìm được, nếu không tìm được kết quả ghi NO.

Ràng buộc dữ liệu

• 30% số điểm có ~1 \le n \le 10^2~;
• 40% số điểm có ~10^2 < n \le 10^3~.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

5 6
1 5 4 2 3

OUTPUT

4

Giải thích: Đoạn con ~[5, 4]~ có tổng các phần tử ~\ge 6~ và độ hoàn hảo lớn nhất bằng ~4{,}5~. Kết quả ghi ra phần nguyên của ~4{,}5~ là ~4~.

Ví dụ 2

INPUT

3 6
1 -5 2

OUTPUT

NO

Giải thích: Không có đoạn con nào có tổng lớn hơn hoặc bằng ~6~.