Cho số nguyên dương ~n~ và dãy số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~; cho số nguyên dương ~m~ và dãy số nguyên ~b_1, b_2, .., b_m~ và một số nguyên ~S~. Hai chỉ số ~(i, j)~ được gọi là "bạn bè" nếu như tổng ~a_i + b_j~ của chúng bằng giá trị ~S~ cho trước ~(i = 1..n;\ j = 1..m)~.

Yêu cầu

Hãy đếm xem có bao nhiêu cặp ~(i, j)~ là cặp chỉ số bạn bè.

Dữ liệu đầu vào

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương ~n,\ m~ và số nguyên ~S~ ~(0 < n, m \le 10^5; |S| \le 10^9)~;
• Dòng thứ hai lần lượt chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~ ~(|a_i| \le 10^9;\ i = 1..n)~;
• Dòng thứ ba lần lượt chứa ~m~ số nguyên ~b_1, b_2, ..., b_m~ ~(|b_i| \le 10^9;\ j = 1..m)~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một số nguyên duy nhất là số lượng cặp chi số bạn bè đếm được.

Ràng buộc dữ liệu

• Có 40% số test tương ứng với 40% số điểm có ~1 \le n, m \le 10^3~;
• Có 60% số test tương ứng với 60% số điểm có ~10^3 < n, m \le 10^5~.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

4 3 5
3 1 4 2
1 6 4

OUTPUT

2

Giải thích: Có ~2~ chỉ số bạn bè là: ~(2, 3)~ với ~a_2 + b_3 = 5~ và ~(3, 1)~ với ~a_3 + b_1 = 5~.

Ví dụ 2

INPUT

3 4 10
2 1 4
2 6 6 8

OUTPUT

3