Một đàn ong có ~N~ con được đánh số từ ~1~ đến ~N~, con thứ ~i~ ~(1 \le i \le N)~ có cân nặng là một số nguyên dương ~A_i~ ~(1 \le A_i \le 10^6)~. Biết rằng nếu một con ong có cân nặng ~X~ thì một ngày nó sản xuất được số lượng mật ong là ~X \times f(X)~, với ~f(X)~ là số ước nguyên dương của ~X~.

Yêu cầu

Hãy tính tổng lượng mật sản xuất được trong một ngày của cả đàn ong.

Dữ liệu đầu vào

Gồm hai dòng:

• Dòng đầu gồm số nguyên dương ~N~;
• Dòng thứ hai ghi lần lượt ~N~ số nguyên ~A_i~ ~(1 \le A_i \le 10^6)~ cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một số nguyên là tổng lượng mật sản xuất được trong một ngày của cả đàn ong.

Ràng buộc dữ liệu

• Subtask 1: 50% test có ~1 \le N \le 500~;
• Subtask 2: 30% test có ~500 \le N \le 1000~;
• Subtask 3: 20% test có ~1000 \le N \le 10^5~.

Ví dụ

Ví dụ 1

INPUT

4
1 2 3 4

OUTPUT

23