[THCS] ĐỀ THI HSG TIN THCS THÁI BÌNH 2024-2025

Giới hạn thời gian: 1.0s / Giới hạn bộ nhớ: 256M

Điểm: 100

Nam rất yêu thích các con số, đặc biệt là số nguyên tố. Một lần, trong giờ học Nam nhận được câu hỏi của thầy như sau: Số đặc biệt là một số nguyên dương mà có tổng các chữ số là một số nguyên tố. Cho số nguyên dương ~N~. Hãy kiểm tra xem ~N~ có phải là số đặc biệt hay không?

Yêu cầu

Hãy lập trình giúp Nam giải bài toán trên.

Dữ liệu đầu vào

Gồm một dòng ghi số nguyên dương ~N~ ~(0 < N \le 10^{255})~.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một dòng gồm:

  • Thông báo: YES nếu ~N~ là số đặc biệt.
  • Thông báo: NO trong trường hợp ngược lại.

Ràng buộc dữ liệu

  • 50% test tương ứng 50% số điểm có ~(0 < N \le 10^9)~.
  • 40% test tương ứng 40% số điểm có ~(10^9 < N \le 10^{18})~.
  • 10% test tương ứng 10% số điểm có ~(10^{18} < N \le 10^{255})~.

Ví dụ

Ví dụ 1
INPUT
23
OUTPUT
YES

Giải thích: ~23~ có ~2 + 3 = 5~ (~5~ là số nguyên tố).

Ví dụ 2
INPUT
17
OUTPUT
NO

Giải thích: ~17~ có ~1 + 7 = 8~ (~8~ không là số nguyên tố).

Giới hạn thời gian: 1.0s / Giới hạn bộ nhớ: 256M

Điểm: 100

Một mảnh vườn hình chữ nhật được chia thành các ô đất nhỏ gồm ~M~ hàng, ~N~ cột. Trên các ô đất đó, bác Ba trồng các loại cây ăn quả, cây ở hàng ~i~, cột ~j~ có sản lượng quả là ~a_{ij}~. Mỗi đợt cuối năm, bác Ba muốn xem tổng sản lượng quả của các cây trên mỗi hàng dọc (cột) của khu vườn để bác có biện pháp chăm sóc hàng cây đó cho phù hợp.

Yêu cầu

Tính tổng sản lượng trái cây của các cây trên các hàng dọc (cột) trong khu vườn giúp bác Ba.

Dữ liệu đầu vào

Gồm ~M + 1~ dòng:

  • Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~M,\ N~ ~(0 < M, N \le 10^4)~;
  • ~M~ dòng tiếp theo mỗi dòng chứa ~N~ số nguyên không âm. Giá trị ở dòng thứ ~i~, cột thứ ~j~ là ~a_{ij}~ với ~(1 \le i \le M;\ 1 \le j \le N)~ để mô tả sản lượng tại thời điểm thống kê của cây được trồng tại ô ở hàng ~i~ cột ~j~ của mảnh vườn.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một dòng duy nhất chứa ~N~ số nguyên dương, mỗi số ghi cách nhau một khoảng trắng là tổng sản lượng trái cây của các cây trên các hàng dọc (cột) theo thứ tự.

Ràng buộc dữ liệu

  • Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm của bài có ~0 < N, M \le 10^2;\ 0 \le a_{ij} \le 10^3~.
  • Có 40% số test tương ứng với 40% số điểm của bài có ~10^2 < N, M \le 10^3;\ 0 \le a_{ij} \le 10^8~.
  • Có 10% số test tương ứng với 10% số điểm của bài có ~10^3 < N, M \le 10^4;\ 0 \le a_{ij} \le 10^{12}~.

Ví dụ

Ví dụ 1
INPUT
3 4
1 3 5 7
2 4 6 9
5 6 9 0
OUTPUT
8 13 20 16

Giải thích:

  • Tổng sản lượng của hàng dọc ~1~ là: ~8~
  • Tổng sản lượng của hàng dọc ~2~ là: ~13~
  • Tổng sản lượng của hàng dọc ~3~ là: ~20~
  • Tổng sản lượng của hàng dọc ~4~ là: ~16~
Giới hạn thời gian: 1.0s / Giới hạn bộ nhớ: 256M

Điểm: 100

Xét dãy số nguyên gồm ~n~ phần tử ~a_1, a_2, ..., a_n~. Một dãy con liên tiếp của dãy ~a_1, a_2, ..., a_n~ là dãy số nguyên có dạng ~a_i, a_{i + 1}, ..., a_j~ ~(1 \le i \le j \le n)~.

Một dãy con liên tiếp được gọi là dãy con thịnh vượng nếu tổng của các phần tử trong dãy con liên tiếp đó là lớn nhất trong tất cả các dãy con liên tiếp.

Yêu cầu

Cho trước một dãy số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~. Hãy tìm tổng của một dãy con thịnh vượng của dãy đã cho.

Ví dụ: Cho dãy ~5, 3, 7, -9~. Một dãy con thịnh vượng có các phần tử là ~5, -3, 7~. Khi đó, tổng của dãy con thịnh vượng là ~S = 5 - 3 + 7 = 9~ là tổng các phần tử liên tiếp lớn nhất.

Dữ liệu đầu vào

Gồm hai dòng:

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ ~(1 \le n \le 10^6)~.
  • Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~ ~(|a_i| \le 10^9)~, các số trên cùng dòng viết cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một số duy nhất là tổng các phần tử của dãy con thịnh vượng của dãy đã cho.

Ràng buộc dữ liệu

  • Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm của bài có ~n \le 100~.
  • Có 30% số test tương ứng với 30% số điểm của bài có ~n \le 5000~.
  • Có 20% số test tương ứng với 20% số điểm của bài có ~n \le 10^6~.

Ví dụ

Ví dụ 1
INPUT
4
8 -2 7 -17
OUTPUT
13
Ví dụ 2
INPUT
3
2 1 -9
OUTPUT
3
Ví dụ 3
INPUT
3
-5 4 -9
OUTPUT
4
Giới hạn thời gian: 1.0s / Giới hạn bộ nhớ: 256M

Điểm: 100

Trong hệ thống quản lý mặt hàng của một siêu thị, mã mặt hàng được lưu trữ dưới dạng một xâu ký tự hỗn hợp chỉ gồm các chữ cái (in hoa hoặc in thường) và chữ số (các số có mặt trong mã mặt hàng không vượt quá ~10^{255}~).

Ví dụ, một mã mặt hàng có thể là 789Abc123xyZ456deF789acb1235656.

Hệ thống quản lý mặt hàng của siêu thị cần tìm ra số lớn nhất xuất hiện trong mã mặt hàng này để phục vụ công tác phân tích và quản lý của siêu thị.

Yêu cầu

Bằng khả năng lập trình của mình em hãy giúp siêu thị thực hiện yêu cầu trên.

Dữ liệu đầu vào

Gồm một xâu kí tự chỉ gồm chữ cái và số có độ dài không quá ~10^6~. Xâu nhập vào đảm bảo luôn có chữ số.

Dữ liệu đầu ra

Gồm một số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ràng buộc dữ liệu

  • Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm của bài có độ dài của xâu không quá ~255~ ký tự và số xuất hiện trong xâu không quá ~10^9~.
  • Có 40% số test tương ứng với 40% số điểm của bài có độ dài của xâu không quá ~10^4~ ký tự và số xuất hiện trong xâu không quá ~10^{18}~.
  • Có 10% số test tương ứng với 10% số điểm của bài có độ dài của xâu không quá ~10^6~ và số xuất hiện trong xâu không quá ~10^{255}~.

Ví dụ

Ví dụ 1
INPUT
789AbC123xy2456def789AcB1235656
OUTPUT
1235656
Ví dụ 2
INPUT
789aBc0004578978Xyz456Def789aCb1235
OUTPUT
4578978